Sistema com log

por viniciusdenucci Sáb 28 Mar 2015, 11:04

$\left\{\begin{matrix}Log_{\frac{1}{4}}(x+y)=-1 & \\2log_{2}x+log_{2}y=3 & \end{matrix}\right.$

Acabo chegando em y³-8y²+16y=8 e não estou conseguindo fatorar.

por **jango feet** Sáb 28 Mar 2015, 12:18

Não precisa fatorar vinicius, por inspeção verificamos que 2 é raiz da equação do terceiro grau, daí basta dividir o trinômio por (y-2) e encontrar as raízes reais que satisfaçam a condição de existência, lembre-se que:
x+y>0 com x>0 e y>0.

por viniciusdenucci Sáb 28 Mar 2015, 21:29

Entendi! Mas caso não fosse possível vericar facilmente, qual método eu seguiria?

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