Ângulo

As semirretas OA, OB, OC e OD formar ângulos adjacentes AÔB, BÔC, CÔD e DÔA, nessa ordem, tais que os três primeiros são proporcionais 1, 3 e 6 respectivamente. Sabe-se que OD é semirreta oposta à bissetriz do ângulo BÔC. Calcule o ângulo AÔD.

Fiz usando a relação x + 2y + w + z/10 = 36, porém não estou conseguindo encontrar os valor corretos. GAB é 120º. Agradeço quem puder ajudar.

Tbm achei estranho o gabarito. Obrigado pela ajuda, porém gostaria de esclarecer uma dúvida sobre a questão da proporcionalidade 1, 3 e 6... Onde posso usá-la ? Abç !

Cabeça cansada é a oficina do desastre.

Victor,
eu não havia entendido aquele GAB=120° porque o enunciado não citava um ponto G, não percebi que era "GABarito".
Mas, pior, não sei como achei que os ângulos eram proporcionais a 1, 2 e 3. Me desculpe mas minha resposta anterior está errada.
Segue, abaixo, nova figura com a resolução correta. Ah, e o gabarito está certo.

A proporcionalidade foi usada para obtermos todos os ângulos em função de uma única variável, com isso, tornando possível encontrarmos seus valores. Na figura, mostrei como.

Ajudou demais, muito obrigado !