GEOMETRIA PLANA

por VitorSLima Ter 10 Fev 2015, 10:15

O suplemento do triplo do complemento da metade de um ângulo é igual ao triplo do complemento desse ângulo. Determine o ângulo. Heeeeelp!!!

por adolphop Ter 10 Fev 2015, 10:42

x = ângulo

$\frac{x}{2}$ = metade do ângulo

complemento do ângulo = 90 - x
suplemento do ângulo = 180 - x

triplo do complemento da metade do ângulo = $3 . \left ( 90 - \frac{x}{2} \right )$

suplemento do triplo do complemento da metade do ângulo = $180 - 3 . \left ( 90 - \frac{x}{2} \right )$

agora é só equacionar

$180 - 3 . \left ( 90 - \frac{x}{2} \right ) = 3 . (90 - x)$

$180 - 270 + \frac{3x}{2} = 270 - 3x \rightarrow 360 - 540 + 3x = 540 - 6x \rightarrow 9x = 1080 - 360 \rightarrow 9x = 720 \rightarrow x = 80$

abraçoss

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