lançamento oblíquo

por camilla wanderley 9/2/2015, 7:33 pm

-Um atirador dispara um revólver formando um ângulo de 37º com a horizontal, em uma região plana, a uma altura de 2 m do solo. O projétil atinge o solo a 88,8 m do ponto de lançamento. Qual é a velocidade com que o projétil deixou o revólver? Dados: cos 37º = 0,8 sen 37º = 0,6

alguém me ajude n consegui responder.

usei as fórmulas:
0=2+ 0,6.v0 -5t²
substitui o tempo do alcance na formula de cima mas não deu certo
t=88,8/0,8vo

por **Carlos Adir** 9/2/2015, 8:10 pm

Não sabemos a velocidade do projétil. Mas sabemos que chega a um ponto de 88,8 metros distante do lançamento.
Podemos então dizer:
$\\ v \cdot cos \ \theta \cdot t = d \\ v \cdot cos \ 37^o \cdot t = 88,8 \\ t=\dfrac{111}{v}$

Sabemos a equação horária da altura:
$h = v \cdot sen \theta \cdot t-\dfrac{gt^2}{2}$
Substituindo então:
$-2 = v \cdot \dfrac{3}{5} \cdot \left(\dfrac{111}{v} \right )-\dfrac{10 \cdot \left(\dfrac{111}{v} \right )^2}{2}$
Resolvendo, encontramos a velocidade do projétil como:

$v=\dfrac{555\sqrt{7}}{49} \approx 29,96 \ m/s$