Problemas Gerais de 1º e 2º graus
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Problemas Gerais de 1º e 2º graus
por vitormnk Seg Fev 02 2015, 14:55
1) Pai e filho, com 100 fichas cada um, começaram um jogo. O pai passava 6 fichas ao filho a cada partida que perdia e recebia dele 4 fichas quando ganhava. Depois de 20 partidas, o número de fichas do filho era três vezes a do pai. Quantas partidas o filho ganhou?
R:13
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Galera, estou tendo sérios problemas com exercícios desse tipo. Pra mim é algo muito abstrato, estou com dificuldades para colocar no papel as contas. Alguma dica do que fazer?
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vitormnk- Iniciante
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Re: Problemas Gerais de 1º e 2º graus
por Elcioschin Seg Fev 02 2015, 16:11
Pai tinha inicialmente 100 fichas e seu filho tinha 100 fichas.
Seja x o número de partidas que o pai perdeu (e que o filho ganhou)
Neste caso o número de partidas que o filho perdeu (e o pai ganhou) foi (20 - x)
Após (20 - x) partidas ganhas e x partidas perdidas o pai ficou com:
P = 100 + 4.(20 - x) - 6.x ---> P = 180 - 10.x
Após x partidas ganhas e (20 - x) partidas perdidas o filho ficou com:
F = 100 + 6.x - 4.(20 - x) ---> F = 10.x + 20
F = 3.P ---> 10.x + 20 = 3.(180 - 10.x) ---> 4.x + 20 = 300 - 18.x ---> x = 13
Seja x o número de partidas que o pai perdeu (e que o filho ganhou)
Neste caso o número de partidas que o filho perdeu (e o pai ganhou) foi (20 - x)
Após (20 - x) partidas ganhas e x partidas perdidas o pai ficou com:
P = 100 + 4.(20 - x) - 6.x ---> P = 180 - 10.x
Após x partidas ganhas e (20 - x) partidas perdidas o filho ficou com:
F = 100 + 6.x - 4.(20 - x) ---> F = 10.x + 20
F = 3.P ---> 10.x + 20 = 3.(180 - 10.x) ---> 4.x + 20 = 300 - 18.x ---> x = 13
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