polinômios
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polinômios
por Kowalski Seg 26 Jan 2015, 03:53
O resto da divisão do polinômio p(x)=3^668.x^2007+3^667.x^2004+...+ 3²x^6 + 3x³ +1 por x-1 é:
3^669 -1/2
3^669 -1/2
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: polinômios
por Fito42 Seg 26 Jan 2015, 07:45
Essa questão já foi resolvida:
https://pir2.forumeiros.com/t81919-polinomios
Utilize o teorema do resto.
x-1 = 0
x = 1
R(x) = P(x)
R(1) = P(1) = 3^668 + 3^667 ... 1
Observe que temos a soma de termos de uma PG. O primeiro termo é 1 (3^0) e o último é 3^668. A razão é 3:
an = a1 * q^(n-1)
3^668 = 3^(n-1) [Cortando as bases iguais]
668 = n - 1
n = 669
Portanto temos a sona dos 669 termos da PG:
Sn = a1 * q^n -1 / (q-1)
Sn = 1 * 3^669 - 1 / 3-1
Sn = (3^669 - 1)/2
Sn = P(1) = R(1)
R(1) = (3^669 - 1)/2
https://pir2.forumeiros.com/t81919-polinomios
Utilize o teorema do resto.
x-1 = 0
x = 1
R(x) = P(x)
R(1) = P(1) = 3^668 + 3^667 ... 1
Observe que temos a soma de termos de uma PG. O primeiro termo é 1 (3^0) e o último é 3^668. A razão é 3:
an = a1 * q^(n-1)
3^668 = 3^(n-1) [Cortando as bases iguais]
668 = n - 1
n = 669
Portanto temos a sona dos 669 termos da PG:
Sn = a1 * q^n -1 / (q-1)
Sn = 1 * 3^669 - 1 / 3-1
Sn = (3^669 - 1)/2
Sn = P(1) = R(1)
R(1) = (3^669 - 1)/2
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