função do segundo grau

por Convidado Dom 25 Jan 2015, 17:01

Tenho uma dúvida na função do segundo grau que eu estava resolvendo, por que a raiz da função ao lado não é apenas X=1, em vez de x=0 e x=2.
F(x)= x² - 2x

Eu sei que essa pergunta vai soar meio boba (mas é que eu estudo só, sem cursinho).

por Hoshyminiag Dom 25 Jan 2015, 17:08

Por ser uma eq. do 2º grau, são 2 raízes:

Raízes: x² - 2x = 0 ----> x . (x-2) = 0
x = 0 ou x - 2 = 0 ---> x = 2
Raízes: 0 e 2

Também podemos encontrá-las por Bháskara:
x = (2 +- √4) / 2 = (2 +- 2) / 2 = 1 +- 1
1 + 1 = 2
1 - 1 = 0

x = 1 não é raiz: F(x) = 1² - 2. 1 ---> F(x) = -1 (se fosse raiz, F(x) = 0)

Era essa sua dúvida?

por **Thálisson C** Dom 25 Jan 2015, 17:10

x² - 2x =0 --> x(x-2) = 0 divida os dois lados por x:

x(x-2)/x = 0/x --> x - 2 = 0 --> x = 2

divida os dois lados por (x-2)

x(x-2)/(x-2) = 0/x-2 --> x = 0