Resistores e Baterias

por Lucas Lopess Seg Jan 19 2015, 13:55

Determine todas as correntes elétricas no circuito.

Resistores e Baterias Opvau0

Alguém poderia me ajudar nessa questão?

Desde já, eu agradeço.

por **Fito42** Seg Jan 19 2015, 15:43

1 e 2 indicam as malhas

Pelo desenho, note que a corrente total(preta x+y) se bifurca em duas outras correntes (vermelha (x) e verde(y)).
Na malha 1 (subindo o ramo do meio e percorrendo o sentido anti-horário):
0 + 18 - 6(x+y) - 8 - 1(x) - 16 - 3x - 2x = 0
12x + 6y = -6
2x + y = -1 <-> y = -1 -2x (I)

Na malha 2 (subindo o ramo do meio e percorrendo o sentido horário):
0 + 18 - 6(x+y) -2y + 9 - 1(y) - 4(y) = 0
27 = 6x + 13y (II)
De (I):
27 = 6x + 13(-1-2x)
27 = 6x - 13 - 26x
20x = -40
x = -2A (o sinal negativo indica que a corrente é invertida em relação a estabelecida pelo desenho)
Subs em II
27 = 6 (-2) + 13y
39 = 13y
y = 3A
Correntes do circuito:
2A na malha 1 percorrendo o sentido horário
3A na malha 2 percorrendo o sentido horário também
3 - 2= 1A no ramo do meio

por **Thálisson C** Seg Jan 19 2015, 17:44

uma boa ferramenta e que facilitaria muito, é vc entender o teorema de milman, vou simplesmente aplicá-lo:

$\\ \frac{E_{eq}}{R_{eq}} = \pm \frac{E_{1}}{R_{1}} \pm \frac{E_{2}}{R_{2}} \pm \frac{E_{3}}{R_{3}} \\\\\\ \frac{E_{eq}}{3} = \frac{24}{6} + \frac{18}{6} \;\; \rightarrow \;\; E_{eq} = 21V$

corrente no ramo direito: i = (21+9)/10 = 3A

no ramo do meio: 18 - 6i' = 12 --> i' = 1A

no ramo da esquerda: 24 - 6i'' = 12 --> i'' = 2A

a corrente do ramo esquerdo e do meio se encontram subindo para descer 3A pelo ramo da direita.