mdc continuação

por erick_martiliano Seg 22 Dez - 20:17

calcule o menor número ímpar não divisivel por 5, que admite 6 divisores

por Hoshyminiag Seg 22 Dez - 20:57

Para ser ímpar, basta não ter o fator 2 na decomposição de fatores primos

Supondo que o número seja 3^a ---> (a+1) = 6 ---> a = 5 ----> 3^5 = 243
Procuremos um número menor:

Supondo que o número seja 3^a . 7^b (3 e 7 são os 2 menores primos ímpares excetuando o 5)
(a,b) = {(1,2) ; (2,1)}
---> 3^1 . 7^2 ou 3^2 . 7^1 Ele quer o menor: 3^2 . 7^1 = 9 . 7 = 63

por erick_martiliano Seg 22 Dez - 21:48

obrigado , acabei de perceber que sempre quando fala em numeros de divisores se usa essa sacada da soma dos expoentes com 1 , cara tu tem quatorze anos mesmo ? rsrs

por Hoshyminiag Seg 22 Dez - 22:42

É a fórmula para achar a quantidade de divisores positivos de um número. 12 = 2² . 3 ---> Expoentes 2 e 1 ---> Quantidade de divisores = (2+1) . (1+1) = 6

Faço 15 daqui a duas semanas rs