PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Reta tangente à circunferência

2 participantes

Ir para baixo

Reta tangente à circunferência Empty Reta tangente à circunferência

Mensagem por Nicole Mendes Qui 18 Dez 2014, 19:13

(UNICAMP)
Em um sistema de coordenadas ortogonais no plano é dado o círculo x²+y²=25. A partir do ponto (5;-6) traçam-se duas tangentes ao círculo. Represente essa situação em uma figura e calcule o comprimento da corda que une os pontos de tangência. 
Spoiler:
Nicole Mendes
Nicole Mendes
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 125
Data de inscrição : 18/10/2013
Idade : 27
Localização : BH - MG - Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Reta tangente à circunferência Empty Re: Reta tangente à circunferência

Mensagem por JOAO [ITA] Qui 18 Dez 2014, 19:22

Esse é um trabalho para a equação da corda.

Seja P = (xp;yp) e uma circunferência genérica de equação
(x - xc)² + (y - yc)² = R², a equação da corda que contém os pontos de tangência das tangentes traçadas a partir de P é:
(xp - xc).(x - xc) + (yp - yc).(y - yc) = R².

Assim, a equação da corda para a circunferência em questão é:
5.x - 6.y = 25 <=> y = (5/6).(x - 5).

Substituindo na eq. da circunferência você acha os dois pontos e calcula a distância entre eles.
JOAO [ITA]
JOAO [ITA]
Fera
Fera

Mensagens : 866
Data de inscrição : 25/02/2012
Idade : 26
Localização : São José dos Campos,SP,Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Reta tangente à circunferência Empty Re: Reta tangente à circunferência

Mensagem por Nicole Mendes Sex 19 Dez 2014, 07:25

Deu certo! Você tem sempre uma fórmula pra tudo d: Obrigada!
Nicole Mendes
Nicole Mendes
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 125
Data de inscrição : 18/10/2013
Idade : 27
Localização : BH - MG - Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Reta tangente à circunferência Empty Re: Reta tangente à circunferência

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos