Juros Compostos

Num país sem inflação, uma pessoa efetua 180 depósitos mensais de $800 cada um, num fundo que rende 0,5% a.m.

a) Qual seu montante no instante após o último depósito?

 Resposta: $232654, 96

b) Se 1 mês após o último depósito ela resolve sacar desse fundo uma quantia x por mês, durante 200 meses, qual o valor de x?

Resposta: $1842, 95

Maracci escreveu:Num país sem inflação, uma pessoa efetua 180 depósitos mensais de $800 cada um, num fundo que rende 0,5% a.m.

a) Qual seu montante no instante após o último depósito?

 Resposta: $232654, 96

b) Se 1 mês após o último depósito ela resolve sacar desse fundo uma quantia x por mês, durante 200 meses, qual o valor de x?

Resposta: $1842, 95

Olá.


a) Qual seu montante no instante após o último depósito?

Resposta: $232654, 96

n = 180
PMT = 800
0,5% a.m.
M = ?

M = PMT*[(1+i)^n - 1]/i
---->
M = 800*[(1+0,005)^180 - 1]/0,005
---->
M = 800*[1,005^180 - 1]/0,005
---->
M = 800*1,45409/0,005
---->
M = 232.654,40---->resposta



b) Se 1 mês após o último depósito ela resolve sacar desse fundo uma quantia x por mês, durante 200 meses, qual o valor de x?

Resposta: $1842, 95

n = 200 meses
PV = 232.654,40
i = 0,5% a.m.
X = ?

PV = x*[(1+i)^n-1]/[(1+i)^n*i]
--->
232.654,40 = x*[(1+0,005)^200-1]/[(1+0,005)^200*0,005]
--->
232.654,40 = x*(1,005^200-1)/(1,005^200*0,005)
--->
232.654,40 = x*1,711517/0,013558
--->
232.654,40 = x*126,236687
---->
x = 232.654,40/126,236687 = 1.843,00---->resposta


Um abraço

Não conheço essa equação que você está utilizando. Neste capítulo, o autor me mostra apenas a equação de um Montante de Uma Sequência Uniforme: 

     M=R.[(1+i)^n - 1] / i

M= Montante
R= Depósitos Mensais
i= Taxa de Juros
n= Período

Por acaso eu devo utilizá-la? Se não, mostre-me essa equação que você utilizou.

Agradeço.

Maracci escreveu:Não conheço essa equação que você está utilizando. Neste capítulo, o autor me mostra apenas a equação de um Montante de Uma Sequência Uniforme: 

     M=R.[(1+i)^n - 1] / i

M= Montante
R= Depósitos Mensais
i= Taxa de Juros
n= Período

Por acaso eu devo utilizá-la? Se não, mostre-me essa equação que você utilizou.

Agradeço.

Olá.


Como você mesma disse, essa fórmula {M=R.[(1+i)^n - 1] / i} é utilizada para calcular o montante de uma série uniforme. É mesma que utilizei para achar o montante na letra "a". A única alteração que fiz
foi trocar a letra "R" pela expressão "PMT", o que dá na mesma, pois ambas significam "prestação".
Ela não é adequada para calcular o valor de x (prestação), como pede a letra "b". Uma fórmula apropriada para isso é a que usei: PV = x*[(1+i)^n-1]/[(1+i)^n*i].

Se não entendeu,retorne.


Um abraço.

Ah sim, agora ficou mais claro. Valeu.