números complexos
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números complexos
por Monstro do Pântano Sáb 13 Dez 2014, 03:42
Sendo o complexo Z=1+√3i, Z^7 (Z elevado a 7) é ?
a)124
b)134
c)128
d)138
a)124
b)134
c)128
d)138
Monstro do Pântano- Jedi
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Re: números complexos
por Elcioschin Sáb 13 Dez 2014, 10:10
Z = 1 + √3.i ---> z = 2.[1/2 + (√3/2).i ---> z = 2.(cos60º + sen60º.i) --->
z7 = [2.(cos60º + sen60º.i)]7 ---> z7 = (27).[cos(7.60º) + sen(7.60º).i] --->
z7 = 128.[cos(420º) + sen(420º).i] ---> z7 = 128.[cos(60º) + sen(60º).i] ---> z7 = 128.z
A alternativa C mostra apenas o módulo
z7 = [2.(cos60º + sen60º.i)]7 ---> z7 = (27).[cos(7.60º) + sen(7.60º).i] --->
z7 = 128.[cos(420º) + sen(420º).i] ---> z7 = 128.[cos(60º) + sen(60º).i] ---> z7 = 128.z
A alternativa C mostra apenas o módulo
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