questão trigonometria senoide

Os alvéolos pulmonares são pequenas estruturas encontradas nos sacos alveolares, ductos alveolares e bronquíolos respiratórios, constituindo a última porção da árvore brônquica. O oxigênio do r alveolar passa para o sangue capilar através de um conjunto de membranas; o gás carbônico irá se difundir em direção contrária. Estima-se que os pulmões contenham aproximadamente 300 milhões de alvéolos, aumentando de forma considerável a superfície de trocas gasosas.
Considere que o volume total de ar(em litros) nos pulmões de um adulto sadio em função do tempo ( em segundos) seja dado pela expressão V(t) = 4 + 2 . cos(pi/3t). Se todos os alvéolos forem considerados esferas de mesmo tamanho, cuja soma dos volumes equivale ao volume máximo de ar que cabe nos pulmões, então o volume de cada alvéolo é:

(Dados 1000cm³ = 1 litro)

a) 0,1 mm³
b) 0,2 mm³
c) 0,01 mm³
d) 0,02 mm³
e) 0,001 mm³

O máximo é alcançado quando t=2/3s

Volume máximo = v(2/3)=4+2cos(3pi/3.2)
v(2/3)=4+2cos(pi/2)
v(2/3)= 6 litros

Sabemos que 6 litros equivalem a 6x10^6mm³

6x10^6mm³/3x10^8 alvéolos = 0,02 mm³/alvéolo

Problema resolvido.