Divisão de polinômios
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Divisão de polinômios
por Gabriel1027 Qui 30 Out 2014, 14:20
A divisão de um polinômio P(x) por x2-x resulta no quociente 6x2+5x+3 e resto 7x. O resto da divisão de P(x) por 2x+1 é igual a:
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Gabriel1027- Padawan
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Re: Divisão de polinômios
por PedroCunha Qui 30 Out 2014, 14:56
Olá.
O resto certo é -7x .
P(x) = q(x)*D(x) + R(x)
P(x) = (6x²+5x+3)*(x²-x) - 7x
P(x) = 6x^4 - 6x³ + 5x³ - 5x² + 3x² - 3x - 7x
P(x) = 6x^4 - x³ - 2x² -10x
Resto de P(x) por 2x+1 é a mesma coisa que encontrar P de 2x+1 = 0 .:. x = -1/2 --> P(-1/2):
P(-1/2) = 6*(-1/2)^4 - (-1/2)³ - 2*(-1/2)² - 10*(-1/2) .:.
P(-1/2) = 6*(1/16) - (-1/8) -2/4 + 10/2 .:.
P(-1/2) = 3/8 + 1/8 - 1/2 + 5 .:.
P(-1/2) = 1/2 - 1/2 + 5 .:.
P(-1/2) = 5
Att.,
Pedro
O resto certo é -7x .
P(x) = q(x)*D(x) + R(x)
P(x) = (6x²+5x+3)*(x²-x) - 7x
P(x) = 6x^4 - 6x³ + 5x³ - 5x² + 3x² - 3x - 7x
P(x) = 6x^4 - x³ - 2x² -10x
Resto de P(x) por 2x+1 é a mesma coisa que encontrar P de 2x+1 = 0 .:. x = -1/2 --> P(-1/2):
P(-1/2) = 6*(-1/2)^4 - (-1/2)³ - 2*(-1/2)² - 10*(-1/2) .:.
P(-1/2) = 6*(1/16) - (-1/8) -2/4 + 10/2 .:.
P(-1/2) = 3/8 + 1/8 - 1/2 + 5 .:.
P(-1/2) = 1/2 - 1/2 + 5 .:.
P(-1/2) = 5
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Gabriel1027- Padawan
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