Mapa de contorno

por marioh Seg 27 Out 2014, 17:25

Faça o mapa de contorno, com alguns valores, para a função:
$f(x,y)=\frac{y}{x^2+y^2}$

por Man Utd Seg 27 Out 2014, 22:42

$\\\\\\ c=\frac{y}{x^2+y^2} \\\\\\ x^2+y^2=\frac{y}{c} \\\\\\ x^2+y^2-\frac{y}{c}=0 \\\\\\ x^2+y^2-\frac{y}{c}+\frac{1}{4c^2}-\frac{1}{4c^2}=0$

$\\\\\\ x^2+y^2-\frac{y}{c}+\frac{1}{4c^2}=\frac{1}{4c^2} \\\\\\ x^2+\left( y-\frac{1}{2c} \right)^2=\frac{1}{4c^2}$

se vc jogar valores arbitrários para "c" como -3 ,-2,-1,1,2,3 poderá ver que a curvas de níveis se assemelham a esta:

Mapa de contorno 2uskg1y

Mapa de contorno

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