força de atrito

O atrito estático é muitas vezes essencial, como é o caso da alpinista.
Ela pressiona para fora, contra as paredes da formação rochosa com as mãos e os pés 
para criar forças normais suficientemente grandes, de modo que as forças de atrito 
estático possam segurar o seu peso.
Sabendo que as forças normais que os pés exercem nas paredes têm o dobro das 
exercidas pelas mãos e, considerando que o coeficiente de atrito estático entre as 
mãos e a rocha é µ = 0,40, e entre os tênis e a rocha vale µ = 1,2, a mínima força 
normal que cada um dos pés deve exercer sobre a rocha para manter a alpinista de 
massa m = 56 kg sem risco de escorregamento vale
(Considere o g = 10 m/s2
).
A) 100 N. 
B) 200 N. 
C) 300 N. 
D) 400 N. 
E) 500 N.

Gabarito: B

Sabendo que as forças normais que os pés exercem nas paredes têm o dobro das exercidas pelas mãos e considerando que o coeficiente de atrito estático entre as mãos e a rocha é µ = 0,40, e entre os tênis e a rocha vale µ = 1,2

a força de atrito dos pés é F_p=1,2N_p e a das mãos é F_m=0,40N_m e temos que N_p=2N_m

assim,

F_p=2,4N_m\;\;\to\;\;F_p=6F_m

vamos dividir o peso proporcionalmente entre pés e mãos:

F_p=\frac{560}{7}\times 6\;\;\to\;\;F_p=480N

e em cada pé F_p=240N então N_p=\frac{240}{1,2}\;\;\to\;\;N_p=200N