[Resolvido]OBF - Atrito

por **luiseduardo** Qua 21 Jul 2010, 18:10

1) A boca de um copo é coberta com um cartão circular, e sobre o cartão coloca-se uma
moeda (vide figura a seguir). Os centros do cartão e da moeda são coincidentes com o
centro da boca do copo. Considere como dados deste problema: o raio do cartão, R, o raio
da boca do copo, r, e o coeficiente de atrito entre a moeda e o cartão, µ. O raio da moeda
por ser desprezado. Move-se o cartão horizontalmente, em trajetória retilínea e com
aceleração constante. Determine o valor da menor aceleração do cartão, ac, para que a
moeda ainda caia dentro do copo, quando o cartão é retirado por completo.

---- FOTO ---
Questao 1 - http://www.sbf1.sbfisica.org.br/olimpiadas/obf2003/download/OBF2003_F3_teo_3A.pdf

por Fisica1 Sex 23 Jul 2010, 18:28

Nossa, essa questão era de um livro americano que o ita usou como questão e a obf depois usou lol, a solução é :
A aceleração da moeda : Ftc = umg = m.a => a=u.g, a equação pro movimento dela : r = u.g.t²/2 e a equação pro cartão : R+r=a.t²/2( porque ele percorre o raio dele mais o raio da moeda para que ela ainda caia dentro). Se vc dividir uma equação pela outra e isolar : a = (R+r).u.g/r.
Você vai fazer obf né, estuda o saraeva e esses livros mais reconhecidos que boa parte das questões sao copia e cola deles. Eu só fui descobrir isso a pouco tempo. Se vc conseguir dar uma boa estudada não vai ter problemas pra conseguir ouro!

por **luiseduardo** Sex 23 Jul 2010, 19:51

Vlw Fisica1. É realmente eu queria participar da OBF se der tudo certo aqui. Poxa ... conseguir ouro seria um sonho ... mas obrigado pela resposta. Vou dar uma olhada nas questões do Saraeva, tenho ele aqui.

por yasmin azevedo Qua 25 Abr 2012, 22:45

cade a resolução do problema??

por **JOAO [ITA]** Sáb 28 Abr 2012, 19:21

Olá. Eu também achei essa questão no livro Fundamentos da Mecânica (Volume 1) do Prof. Renato Brito.

Se quiser dar uma olhada no livro pode ver aqui neste link:
http://www.vestseller.com.br/detalhamento.asp?produto_id=34

por soareslucas Sáb 12 Set 2015, 19:20

A equação para o movimento da moeda não deveria ser R=μ.g.t²/2 ? , pois a moedinha tem que percorrer o raio do cartão, antes de cair

por **Claudir** Qui 20 Abr 2017, 14:17

soareslucas escreveu:A equação para o movimento da moeda não deveria ser R=μ.g.t²/2 ? , pois a moedinha tem que percorrer o raio do cartão, antes de cair

Isso em relação ao cartão.

Como estamos usando a aceleração da moeda em relação à Terra, o deslocamento será r. Se for R ela cairá fora do copo.

por Gabriel Gustavo Dom 23 Abr 2017, 00:06

Aqui deixo a minha resolução em questão de organização:

Abaixo, temos a equação horária do movimento do cartão:
$R+r=\frac{a_{c}t^{2}}{2}$

A seguir, a da moeda:
$r=\frac{a_{m}t^{2}}{2}$

Como pode ser observado na imagem abaixo, a seta vermelha indica o vetor força de atrito entre a moeda e o cartão. Enquanto a azul, o vetor força do cartão que aplica na moeda através da sua resultante.

[Resolvido]OBF - Atrito 29enow

Conforme a imagem acima, a força de atrito é o contrário da resultante do cartão. Portanto:
$m_{m}*a_{m}=F_{r}-F_{at}$

Realizando substituições:
$F_{r}=a_{c}*m_{m}$

$F_{at}=g*m_{m}*\mu$

Portanto:
$m_{m}*a_{m}=a_{c}*m_{m}-g*m_{m}*\mu\rightarrow m_{m}*a_{m}=m_{m}*(a_{c}-g*\mu)$

$a_{m}=a_{c}-g*\mu$

Com base nas equações obtidas, segue-se o raciocínio:
$t^{2}=\frac{2*(R+r)}{a_{c}}=\frac{2r}{a_{c}-g*\mu}$

${2*(R+r)}({a_{c}-g*\mu})={2r}{a_{c}}$

${(R+r)}({a_{c}-g*\mu})={r}{a_{c}}$

${Ra_{c}+ra_{c}}-(Rg*\mu+rg*\mu)={r}{a_{c}}$

${Ra_{c}}-(Rg*\mu+rg*\mu)=0$

${Ra_{c}}=(Rg*\mu+rg*\mu)$

${a_{c}}=\frac{(R+r)g*\mu}{R}$