Relações de Girard
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Relações de Girard
por TheBigBangTheoryFan Seg 13 Out 2014, 17:11
(PUC MG) O valor de m, para que a equação x³ + mx -16 = 0 tenh duas raízes iguais é:
a) -24
b) -18
c) -12
d) -6
e) -2
gab: c
a) -24
b) -18
c) -12
d) -6
e) -2
gab: c
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Re: Relações de Girard
por PedroCunha Seg 13 Out 2014, 17:28
Olá.
Seja x o valor das duas raízes iguais e y o valor da raiz diferente. Temos:
x+x+y = 0 .:. 2x = -y .:. y = -2x
x*x*y = 16 .:. x²*(-2x) = 16 .:. x³ = -8 .:. x = -2 --> y = 4
x*x + x*y + x*y = m .:. 4 - 16 = m .:. m = -12
Att.,
Pedro
Seja x o valor das duas raízes iguais e y o valor da raiz diferente. Temos:
x+x+y = 0 .:. 2x = -y .:. y = -2x
x*x*y = 16 .:. x²*(-2x) = 16 .:. x³ = -8 .:. x = -2 --> y = 4
x*x + x*y + x*y = m .:. 4 - 16 = m .:. m = -12
Att.,
Pedro
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