Componentes ortogonais

por Matemática.Física.na.veia Dom 12 Out - 17:54

'Os vetores que, somados, dão o vetor V são chamados de componentes de V. As mais comumente usadas são as componentes ortogonais; neste caso, o vetor é expresso como resultado da soma de dois (ou três) vetores mutuamente perpendiculares. Mas as componentes de um vetor também podem ser representadas em uma direção qualquer'

Respectivamente, componentes ortogonais de um vetor num plano e componentes de um vetor em uma direção qualquer :
Componentes ortogonais 21add6s

Mas nessa 2° imagem, as componentes não são também mutuamente perpendiculares ?

por **Euclides** Dom 12 Out - 18:14

Na primeira imagem: \vec{v}=\vec{v}_x+\vec{v}_y\;\;\;\;\to\;\;\;|v|=\sqrt{|v_x|^2+|v_y|^2}

Na segunda imagem: \vec{v}=\vec{v}\cos\theta+\vec{v}\sin\theta\;\;\;\;\to\;\;\;|v|=\sqrt{|v\cos\theta|^2+|v\sin\theta|^2}

Os dois casos são absolutamente análogos.

por Matemática.Física.na.veia Dom 12 Out - 18:22

Então pq é dito : 'As mais comumente usadas são as componentes ortogonais' ? Eu não vi diferença em representar de outro jeito como foi mostrado "em uma direção qualquer"

por **Elcioschin** Dom 12 Out - 18:29

As duas figuras apresentadas referem-se a componentes ortogonais, porque os eixos x, y são perpendiculares´.

Também é possível calcular as componentes quando os dois eixos fazem entre sí um ângulo diferente de 90º

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