Logarítmo

por Johannes Seg 29 Set 2014, 16:57

Em 1987, uma industria farmaceutica iniciou a fabricaçao de certo tipo de medicamento e,desde entao,sua produçao tem crescido a taxa de 8% ao ano.Assim sendo,em que ano a produçao de tal medicamento quadruplicou a quantidade fabricada em 1987?
(sao dadas as aproximaçoes:log2=0,3 e log3=0,48)

R.: 2002

por **Elcioschin** Seg 29 Set 2014, 17:06

P = Po.(1 + 0,08)ⁿ

4.Po = Po.(1,08)ⁿ

(1,08)ⁿ = 2²

Aplicando log ---> n.log1,08 = log(2²) ---> n.log(108/100) = 2.log2 ---> n.[log108 - log100] = 2.log2 --->

n.{log(2².3³) - log(10²)} = 2.log2 ---> n.{2.log2 + 3.log3 -2.log10) = log 2

Calcule n

por Alisson Cabrini Ter 01 Ago 2017, 00:10

Elcioschin escreveu:P = Po.(1 + 0,08)ⁿ

4.Po = Po.(1,08)ⁿ

(1,08)ⁿ = 2²

Aplicando log ---> n.log1,08 = log(2²) ---> n.log(108/100) = 2.log2 ---> n.[log108 - log100] = 2.log2 --->

n.log[(2².3³) - 2.log10 = 2.log2 ---> n.(2.log2 - 3.log3 - 2) = 2.log2

Calcule n e calcule o ano a partir de 1987

Sr. Elcio, aqui --> n.(2.log2 - 3.log3 - 2) não seria --> n.(2.log2 + 3.log3 - 2)?
Desculpe incomodar, mas é que estou aprendendo logaritmos agora (por sinal é bem mais complexo que as matérias que havia estudado) e quando cheguei nessa parte eu me perdi por conta do sinal de subtração. Seria adição não é?

Fonte:

por **Euclides** Ter 01 Ago 2017, 00:30

alisson cabrini escreveu:Seria adição não é?

sim, foi um lapso do amigo Élcio.

$\\n\log(2^2.3^3)-2\log10=2\log2\\n\left ( 2\log2+3\log 3 \right )-2=2\log 2\\\\n=\frac{2\log 2+2}{ 2\log2+3\log 3}$