DISTANCIA DO PLANO AO EIXO DO CILINDRO

por Katia Silveira Ter 23 Set 2014, 21:03

Um cilindro reto, com 12cm de altura e raio da base igual a 4cm, é cortado por um plano paralelo ao eixo de modo que a seção plana determinada tem área da base. Determine a distância desse plano ao eixo.

por PedroCunha Ter 23 Set 2014, 21:19

Poderia conferir o enunciado?

Tem área da base???

por **Elcioschin** Ter 23 Set 2014, 21:36

E poste o título com letras minúsculas (a partir da 2ª)

por **Medeiros** Ter 23 Set 2014, 21:48

vou supor que o enunciado é conforme alterado em vermelho.

Um cilindro reto, com 12cm de altura e raio da base igual a 4cm, é cortado por um plano paralelo ao eixo de modo que a seção plana determinada tem área igual a área da base. Determine a distância desse plano ao eixo.

r = 4 cm
h = 12 cm
sejam h×p as dimensões da seção plana e d a distância dela até o eixo do cilindro.

A = pi.4² = p.12 -----> p = 16pi/12 -----> p = 4pi/3

r² = d² + (p/2)² -----> d² = 4² - (2pi/3)² = 16 - 4pi/9 = (144 - 4pi)/9 = 4.(36-pi)/9

.:. d = 2√(36-pi)/3