Plano inclinado

por miloka Ter 23 Set 2014, 00:07

Considere um ônibus escolar público, que tem como objetivo garantir o acesso seguro à escola de alunos carentes, transportando estudantes, com massa total m, subindo um trecho inclinado de comprimento d, que forma um ângulo θ em relação à superfície horizontal, com velocidade constante de módulo v.
Sendo o coeficiente de atrito cinético entre o ônibus e a superfície igual a μ e o módulo da aceleração da gravidade local igual a g, é correto afirmar:
1) A potência útil do motor é igual a mg(senθ + μcosθ)v.
2) O módulo da força do motor é igual a mg(senθ - μcosθ).
3) O trabalho realizado pela força peso é igual a mgd.
4) O módulo da força resultante exercida pela superfície
sobre o ônibus é igual a mgcosθ.
5) O módulo do vetor equilibrante da força normal é igual a mg.

Resp:01

Nao entendi pq nao pode ser tb a 02

por **Euclides** Ter 23 Set 2014, 00:30

Favor retirar essa formatação mal feita que prejudica a leitura.

por **Carlos Adir** Ter 23 Set 2014, 10:48

Perceba que quando o móvel está com uma velocidade constante, todas as forças que nele atuam se anulam.
Já que o movimento é de baixo para cima, as forças contrárias ao movimento tem módulos:
mg.sen(θ) e μmg.cos(θ)
Assim, se o motor trabalha para levar o ônibus para cima, e como o atrito é contraria ao movimento, assim como o peso, então a força que o motor faz equivale a
mg(sen(θ)+μ.cos(θ))
A 2 não pode porque veja, para subtrair as forças, deveriam estar em sentidos diferentes. Como ambas prejudicam o movimento, então possuem "o mesmo sinal"

por miloka Ter 23 Set 2014, 18:02

Desculpa, Euclides. Não sei que aconteceu, mas agora ta tudo certinho

por miloka Ter 23 Set 2014, 18:07

Obrigada, carlos. Eu pensei que px ajudava no movimento. Ai ficaria px-fat=m.a
Pq px nao poderia ta ajudando no movimento?

por **Carlos Adir** Ter 23 Set 2014, 21:12

O atrito só se comporta de uma maneira: contrário ao movimento, ou seja, atrapalha o movimento.

Spoiler:

A decomposição das forças é dada da seguinte forma:

Spoiler:

Para efeitos da questão, só desenhamos as forças que fazem a diferença na questão:

Spoiler:

Eu nem desenhei a força que o motor faz, pois não é necessário, creio que a sua dificuldade seja em identificar o sentido da força de atrito.
Os módulos das forças são:
Peso = mg
Peso x sen(θ) = mg . sen(θ)
Peso x cos(θ) = mg . cos(θ)
Normal = Peso x cos(θ)
Normal = mg . cos(θ)
Atrito = Normal . (μ)
Atrito = mg . cos(θ) . μ

por miloka Sáb 27 Set 2014, 00:51

Muito obrigado, mestre.
Na vdd e eu estava errando era o sentido de px. Eu estava colocando a favor do movimento e ja vi que foi a falhar. Pois px sempre apontará para baixo.
Mt obrigado mesmo.

por doraoliveira Ter 31 maio 2016, 16:44

Carlos, me explica essa velocidade aí no item 01, por favor? Não estou conseguindo entender como ela "apareceu" aí..

por **Carlos Adir** Ter 31 maio 2016, 21:15

No item 1 ele fala que o onibus está subindo o plano inclinado. Ou seja, a velocidade é para cima, daí que veio a velocidade.
Nas imagens que coloquei em 'spoiler', são só exemplos de como se comporta o atrito com velocidade em direções opostas. Mas no caso, a velocidade é para cima(Primeira imagem).