Roda gigante

por majorflavio 17/9/2014, 12:25 pm

Um garoto de peso P está sentado numa cadeira de roda-gigante de raio R, que dá uma volta completa a cada T segundos. A força que o assento da cadeira exerce sobre o garoto, quando passa pela altura máxima é:

$Roda gigante ?f=a%29+P+%28+%5Cfrac%7B1%2B4%5Cpi+%5E2+R%5E2%7D%7BgT%5E2%7D%29$

$Roda gigante ?f=b%29+P+%28+%5Cfrac%7B1-4%5Cpi+%5E2+R%5E2%7D%7BgT%5E2%7D%29$

$Roda gigante ?f=c%29+P+%28+%5Cfrac%7B1%2B4%5Cpi+%5E2+R%7D%7BgT%5E2%7D%29$

$Roda gigante ?f=d%29+P+%28+%5Cfrac%7B1%2B4%5Cpi+%5E2+R%7D%7BgT%5E2%7D%29$

$Roda gigante ?f=e%29+P+%28+%5Cfrac%7B1-2%5Cpi%7D%7BgTR%7D%29$

Pessoal, não consegui chegar à resposta do problema. Se alguém puder ajudar...

por **Euclides** 17/9/2014, 3:20 pm

Na posição mais alta F_{cp}=P-N. Equacionando a força centrípeta em função do período

N=P-F_{cp}\;\;\to\;\;N=P-m\omega^2 R\;\;\to\;\;N=P-\frac{m.4\pi^2.R}{T^2}

substituindo a massa em função do peso

N=P-\frac{P.4\pi^2.R}{gT^2}\;\;\to\;\;N=P\left(1-\frac{4\pi^2R}{gT^2}\right)