UEM 2012

A pressão arterial de um indivíduo foi monitorada por um 
curto período de tempo durante o qual se verificou que 
ela se comportou segundo a função 
p(t) = 100 + 20 sen(at + b), em que a e b são constantes 
reais com −π ≤ b ≤ π, a pressão é fornecida em mmHg, e 
t é o tempo, em segundos. A pressão observada no 
instante t = 0s foi de 110 mmHg e a pressão sistólica 
(máxima) era atingida a cada t = 0,75s. Considerando 
essas informações, assinale o que for correto. 

01) b = π/6
02) a = 8π/3
04) A pressão diastólica (mínima) do indivíduo é de 
80 mmHg. 
08) A frequência cardíaca desse indivíduo é de 80 
batimentos por minuto. 
16) Os picos de pressão são causados pela diástole do 
ventrículo direito, de onde o sangue arterial vai para a 
aorta. 

~ observação: sendo "π" = pi


[o gabarito é 12, porém não entendi os erros da 01) e 02)]

p(t) = 100 + 20 sen(at + b)

Para t -0 --> P(0) = 100 + 20.sen(a.0  b) --> 110 = 100 + 20.senb ---> senb = 1/2 --->
b- = pi/6 ou b = 5.pi/6 ----> 01 falsa

Pmáx ocorre para sen(at + b) = 1 ---> at + b = pi/2

Para b = pi/6 ---> a.(0,75) + pi/6 = pi/2 ---> a.(3/4) = pi/3 --->  a = 4.pi/9 ---> a = 80º
Para b = 5.pi/6 ---> a.(0,75) + 5.pi/6 = pi/2 ---> a.(3/4) = - pi/3 --->  a = - 4.pi/9 ---> a = - 80º

02 falsa