UESB - Pressão

por ViniciusAlmeida12 22/8/2014, 7:51 am

(UESB-2009) A figura representa um recipiente contendo um
líquido incompressível, aprisionado entre êmbolos, E1 e E2, de áreas
de seções transversais, respectivamente, iguais a 50,0cm2 e 200,0
cm2, que desliza sem atrito.

UESB - Pressão Zwfiop

Sabendo-se que a força F1, de módulo 100,0N, produz
deslocamento de 50,0cm no êmbolo E1, é correto afirmar que o
trabalho realizado pelo êmbolo E2 é igual, em J, a:
01) 70,0 04) 30,0
02) 50,0 05) 10,0
03) 45,0

por **Thálisson C** 22/8/2014, 9:27 am

O trabalho realizado pela força F1 é o mesmo realizado pela força F2,

prova: se E1 desloca um volume V de líquido, obrigatoriamente E2 deslocará o mesmo volume V, pois esse liquido não vai a lugar nenhum, então:

$\\\\V_{e1} = V_{e2} \;\;\rightarrow \;\; S_{b1} \times d_{1} = S_{b2} \times d_{2} \;\;\rightarrow \;\; 50d_{1} = 200d_{2}\;\; \rightarrow \;\; d_{1} = 4d_{2}$

agora vamos ver o trabalho do êmbolo 1:

$\\\\W_{e1} = F_{1} d_{1} \;\;$

agora o do êmbolo 2, aplicando o teorema de pascal:

$\\\\ \frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}} \;\;\rightarrow \;\; F_{2} = 4F_{1} \\\\W_{e2} = F_{2} \times d_{2} \;\; \rightarrow \;\; W_{e2} = 4F_{1} \times \frac{d_{1}}{4}\;\;\rightarrow \;\; W_{e2} = F_{1} \times d_{1}\\\\ conclus\tilde{a}o: \;\; W_{e1} = W_{e2}$

no exercício, se ele pede o trabalho realizado pelo E2 basta calcular o trabalho de E1, pois são iguais, então:

$W_{e2} = W_{e1} = 100 \times 0,5 \;\; \rightarrow \;\; W_{e2} = 50\; J$

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