Matemática Financeira - Juros Simples 2

por acorreia Seg 18 Ago 2014, 17:28

Foram aplicados dois capitais diferentes, um por dois anos e meio e taxa de juros simples de 6% a.t. e outro capital 25% inferior por três anos e taxa de juros simples de 5% a.b. Se os capitais somaram $ 44.275,00, qual será o rendimento total ?

Não tenho o gabarito, pois é uma avaliação.
Mas minha resposta foi $18.661,36.

por **jota-r** Seg 18 Ago 2014, 18:34

acorreia escreveu:Foram aplicados dois capitais diferentes, um por dois anos e meio e taxa de juros simples de 6% a.t. e outro capital 25% inferior por três anos e taxa de juros simples de 5% a.b. Se os capitais somaram $ 44.275,00, qual será o rendimento total ?

Não tenho o gabarito, pois é uma avaliação.
Mas minha resposta foi $18.661,36.

Olá.

C1 = ?
i= 6% a.t.
n = 2,5 anos = 2,5*12 meses = 30 meses = 10 trimestres
M1 = C1*(1+i*n) = C1*(1+6%*10) = C1*(1+6%*10)---->M1 = 1,6C1

C2 = 0,75C1
i = 5% a.b
3 anos = 18 bimestres
M2 = 0,75C1*(1 + 5%*18) = 0,75C1*(1 + 5%*18) = 0,75C1*1,9---->M2 = 1,425C1

C1 + C2 = 44.275---->C1 + 0,75C1 = 44.275 = 1,75C1---->44.275---->1,75C1---->C1 = 44.275/1,75 = 25.300
C2 = 0,75C1 = 0,75*25.300 = 18.975

J1 = M1 - C1 = 1,6C1 - C1 = 0,6C1 = 0,6*25.300 = 15.180
J2 = M2 - C2 = 1,425C1 - 0,75C1 = 0,675C1 = 0,675*25.300 = 17.077,50

J1 + J2 = 15.180 + 17.077,50 = 32.257,50---->resposta

Um abraço.

por **ivomilton** Seg 18 Ago 2014, 19:05

acorreia escreveu:Foram aplicados dois capitais diferentes, um por dois anos e meio e taxa de juros simples de 6% a.t. e outro capital 25% inferior por três anos e taxa de juros simples de 5% a.b. Se os capitais somaram $ 44.275,00, qual será o rendimento total ?

Não tenho o gabarito, pois é uma avaliação.
Mas minha resposta foi $18.661,36.

C1 = C
C2 = 0,75 C

i1 = 6% a.t. = 4t*6% = 24% a.a.
i2 = 5% a.b.= 6b*5% = 30% a.a.

C1 + C2 = C + 0,75 C = 1,75 C = R$ 44.275,00
C = 44275/1,75
C = 25300

C1 = R$ 25.300

C2 = 0,75 * 25300
C2 = R3 18.975,00

J = C.i.n

J1 = 23500 . 0,24 . 2,5 = 25300 . 0,60 = R$ 15.180,00
J2 = 18975 . 0,30 . 3,0 = 18975 , 0,90 = R$ 17.077,50

Jt = R$ 15.180,00 + R$ 17.077,50
Jt = R$ 32.257,50

Um abraço.