Sequência - (termos positivos)
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Sequência - (termos positivos)
por Paulo Testoni Qui 31 Jul 2014, 14:24
A sequência (x + 1, x + 4, 6x, ...) com real é uma progressão geométrica com todos os termos positivos. O valor do oitavo termo dessa sequência é:
A) 406
B) 384
C) 366
D) 354
E) 324
A) 406
B) 384
C) 366
D) 354
E) 324
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Re: Sequência - (termos positivos)
por PedroX Qui 31 Jul 2014, 15:44
(x+4)/(x+1) = 6x/(x+4)
(x+4)² = 6x(x+1)
x²+8x+16 = 6x²+6x
0 = 5x²-2x-16
Delta = 324
Resolvendo a equação:
x' = (2 + 18)/10 = 2
x'' = (2 - 18)/10 = -16/10 = -1,6 (não vale, porque o termo A1 seria negativo)
Então, x=2.
A razão q é dada por:
q = (x+4)/(x+1) = 2
Visto que o termo 3 vale 12, então o oitavo termo vale:
A8 = 12*2^5 = 24*32 = 384
(x+4)² = 6x(x+1)
x²+8x+16 = 6x²+6x
0 = 5x²-2x-16
Delta = 324
Resolvendo a equação:
x' = (2 + 18)/10 = 2
x'' = (2 - 18)/10 = -16/10 = -1,6 (não vale, porque o termo A1 seria negativo)
Então, x=2.
A razão q é dada por:
q = (x+4)/(x+1) = 2
Visto que o termo 3 vale 12, então o oitavo termo vale:
A8 = 12*2^5 = 24*32 = 384
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