Energia

por José Fernandes de Brito Qui 03 Jul 2014, 16:45

Um disco de plástico situado inicialmente em um ponto 1,1m acima do solo é lançado verticalmente para cima com velocidade de 12 m/s. quando o disco atinge uma altura de 2,1 m sua velocidade é de 10,5 m/s. Qual a energia dissipada pelo atrito do disco com o ar nesse trajeto?

por **rodrigoneves** Qui 03 Jul 2014, 20:30

Faltou a questão mencionar a aceleração da gravidade e a massa do disco. Vou considerar como g e m...
Podemos equacionar a variação da energia cinética do disco considerando as duas forças que agem sobre ele: seu peso e a resistência do ar.
E_c_f = E_c_0 + W_P + W_a_r
Portanto:
\frac{mv_f^2}{2} = \frac{mv_0^2}{2} - mg\Delta h + W_a_r
Substituindo os valores:
\frac{m \cdot (10,5)^2}{2} = \frac{m \cdot 12^2}{2} - mg \cdot 1 + W_a_r \Rightarrow 55,125 \cdot m = 72 \cdot m - mg + W_a_r \Rightarrow W_a_r = m(55,125 - 72 + g) = m(g - 16,875)
É evidente que este valor será negativo, pois a resistência do ar é uma força dissipativa. Então, como a questão pede a quantidade de energia dissipada, a resposta será o módulo do trabalho do atrito com o ar:
\text{Energia dissipada} = \mid m(g - 16,875) \mid = m(16,875 - g)

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