UEFS - 2013 - Cinemática
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UEFS - 2013 - Cinemática
Olá, amigos.
O gráfico representa a aceleração em função do tempo de um móvel que se desloca de uma cidade para outra.
Sabendo-se que, no instante inicial, o móvel partiu do repouso, é correto afirmar que a velocidade escalar média desenvolvida nesse percurso é igual, em m/s a:
a)5,0
b)7,5
c)10,0
d)12,5
e)15,0
Resolvi essa questão da seguinte maneira:
Temos que analisar alguns intervalos.
No intervalo [0s,10s]:
do enunciado, tiramos que . Sendo a aceleração constante e igual a , no final desse intervalo, a velocidade do móvel será de
No intervalo [10s,30s]:
A aceleração é nula; assim, a velocidade se mantém constante e igual a .
No intervalo [30s,40s]:
A aceleração é constante e igual a . Logo, no final desse intervalo, a velocidade do móvel será de: .
Vamos calcular agora a distância percorrida em cada trecho:
Assim, a distância total percorrida foi de . O móvel levou para percorrer essa distância. Logo:
Gostaria de saber se é possível resolvê-la utilizando as velocidades médias de cada trecho e utilizando, no final, média harmônica. Tentei resolver dessa maneira mas não obtive sucesso. Agradeço a atenção.
Abraços,
Pedro
O gráfico representa a aceleração em função do tempo de um móvel que se desloca de uma cidade para outra.
Sabendo-se que, no instante inicial, o móvel partiu do repouso, é correto afirmar que a velocidade escalar média desenvolvida nesse percurso é igual, em m/s a:
a)5,0
b)7,5
c)10,0
d)12,5
e)15,0
- Resposta:
- Letra b
Resolvi essa questão da seguinte maneira:
Temos que analisar alguns intervalos.
No intervalo [0s,10s]:
do enunciado, tiramos que . Sendo a aceleração constante e igual a , no final desse intervalo, a velocidade do móvel será de
No intervalo [10s,30s]:
A aceleração é nula; assim, a velocidade se mantém constante e igual a .
No intervalo [30s,40s]:
A aceleração é constante e igual a . Logo, no final desse intervalo, a velocidade do móvel será de: .
Vamos calcular agora a distância percorrida em cada trecho:
Assim, a distância total percorrida foi de . O móvel levou para percorrer essa distância. Logo:
Gostaria de saber se é possível resolvê-la utilizando as velocidades médias de cada trecho e utilizando, no final, média harmônica. Tentei resolver dessa maneira mas não obtive sucesso. Agradeço a atenção.
Abraços,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: UEFS - 2013 - Cinemática
Sua solução está correta. Vou mostra outra:
Num gráfico a x t a área entre cada trecho do gráfico e o eixo t é a velocidade no final do trecho (basta lembrar que, no MRUV ---> V = Vo + a.t)
Entre t = 0 e t = 1 ---> V(10) = 10.1 ----> V(10) = 10 m/s
Entre t = 10 e t = 30 ----> V = 10 + 30.0 ---> V = 10 m/s (constante)
Entre t = 30 e t = 40 ---> V(40) = 10 + 10.(-1) ---> V(40) = 0
Desenhe agora o gráfico V x t ----> É um trapézio (com base maior = 40 - 0, base menor = 3- - 10 e altura = 10)
A área deste trapézio é o espaço percorrido: ∆S = (40 + 20).10/2 ---> S = 300 m
Vm = ∆S/∆t ---> Vm = 300/(40 - 10 ---> S = 7,5 m/s
Num gráfico a x t a área entre cada trecho do gráfico e o eixo t é a velocidade no final do trecho (basta lembrar que, no MRUV ---> V = Vo + a.t)
Entre t = 0 e t = 1 ---> V(10) = 10.1 ----> V(10) = 10 m/s
Entre t = 10 e t = 30 ----> V = 10 + 30.0 ---> V = 10 m/s (constante)
Entre t = 30 e t = 40 ---> V(40) = 10 + 10.(-1) ---> V(40) = 0
Desenhe agora o gráfico V x t ----> É um trapézio (com base maior = 40 - 0, base menor = 3- - 10 e altura = 10)
A área deste trapézio é o espaço percorrido: ∆S = (40 + 20).10/2 ---> S = 300 m
Vm = ∆S/∆t ---> Vm = 300/(40 - 10 ---> S = 7,5 m/s
Elcioschin- Grande Mestre
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