Questão - Número Complexo

por MardyBum Sáb 21 Jun 2014, 16:02

Para que valor(es) de k, k ∈ ℝ , o módulo do número complexo k-i/3+i é igual a √5/5?

Alguém aí pode me ajudar a resolver? Smile

por MardyBum Sáb 21 Jun 2014, 16:36

Acho que já consegui resolver. Tô postando a resposta, caso alguém tiver a mesma dúvida.

ǀk-iǀ/ǀ3+1ǀ = √5/5

Conforme a fórmula: ǀxǀ = √a²+b²

ǀk-iǀ = √K²+(-1)² = √K²+1
^{a=k e b=-1}

ǀ3+iǀ = √3²+1²= √10
^{a=3 e b=1}

Assim:
√K²+1/√10 = √5/5

k= ±1