Movimento harmônico simples

por Rayza1996 Sex 13 Jun 2014, 03:31

Dois pêndulos, A e B, realizam respectivamente, 60 e 72 oscilações por minuto. Sendo postos em liberdade, no mesmo instante nas posições extremas esquerdas, voltam a ocupar juntos estas posições pela primeira vez, após serem postos em movimento, no instante:

O gabarito diz que é 5s. Mas a minha resposta só dá 6s. Se alguém puder ajudar...

por **Ashitaka** Sex 13 Jun 2014, 11:59

f1 = 1 oscilação/s
f2 = 1,2 oscilação/s
Eles estarão juntos sempre que o número de oscilações do pêndulo de 72 "completar um número inteiro". Se você multiplicar 1,2 por 5s, vai dar que esse pêndulo vez 5*1,2 = 6 oscilações. Nesse mesmo tempo, o outro terá feito 5 oscilações, exatamente. Portanto, ambos vão voltar a ocupar essa posição juntos após 5s.
Uma outra maneira de enxergar esse 1,2 é como 6/5. Toda vez que você multiplicar 6/5 por um múltiplo de 5, vai dar um número inteiro e isso significa que ele está de novo na origem junto com o outro pêndulo.

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