Questão de força e movimento.Toalha.

por idelbrando Ter 10 Jun 2014, 13:28

Uma toalha de 50 x 80 cm está dependurada numa mesa. Parte dela encontra-se apoiada no tampo da mesa e parte suspensa, conforme a figura. A toalha tem distribuição uniforme de massa igual a $Questão de força e movimento.Toalha. Cm%5E%7B2%7D$ . Sabendo-se que a intensidade da força de atrito entre a superfície da mesa e a toalha é igual a 1, 5 N. Então qual o comprimento BE da parte da toalha que se encontra suspensa?

Gabarito: 60 cm

Questão de força e movimento.Toalha. 214xchh

por **Elcioschin** Ter 10 Jun 2014, 14:07

u = 5.10-² g/cm² = (5.10-²).10-³ kg/(10-² m)² = 0,5 kg/m²

Largura da toalha = 50 cm = 0,5 m
Comprimento total da toalha = 80 cm = 0,8 m

x = comprimento da toalha suspensa
0,8 - x = comprimento da toalha sobre a mesa

Área da toalha suspensa = 0,5.x m²
Área da toalha sobre a mesa = 0,5.(0,8 - x) = 0.4 - 0,5.x m²

Massa da toalha suspensa: Ms = (0,5.x).(0,5) = 0,25.x
Massa da toalha sobre a mesa: Mm = (0,4 - 0,5.x).(0,5) = 0,2 - 0,25.x

Ms.g = Fa ---> (0,25.x).10 = 1,5 ---> x = 0,6 m ----> x = 60 cm

por idelbrando Ter 10 Jun 2014, 17:22

Elcioschin escreveu:x = comprimeto da toalha sobre a mesa
80 - x = comprimento suspenso da toalha

Área da toalha sobre a mesa = 50.x
Área da toalha suspensa = 50.(80 - x) = 4000 - 50.x

Massa da toalha sobre a mesa: M = (50.x).(5.10-²) = 2,5.x
Massa da toalha suspensa: m = (4000 - 50.x).(5.10-²) = 200 - 2,5.x

m.g = Fa ---> m.g = u.M.g ----> m = u.M

Complete e calcule x

Consegui entender a ideia que você usou por otimização, todavia me atrapalhei na parte do fim pois não desenrolei:
u2,5x=200-2,5x
ux(2,5+2,5)=200
ux=40 cm ai eu tentei encontrar o u por
fat=uN
1,5=u10.5.10¹ ---> transformei a massa
u=0,003
e substitui em ux=40
logo x=40/0,003=>x=13333,3... Pensei em outra alternativa mais sem ideia.Complicou. Continuo errando como desenrolo ela?

por **Euclides** Ter 10 Jun 2014, 17:39

Idelbrando: olhe como ficou ruim a sua formatação. Escreva normalmente que tudo fica melhor.

por **Elcioschin** Ter 10 Jun 2014, 18:07

O mais correto é chamar de x a parte suspensa. Além disso mão preciso usar o u, pois a força de atrito já foi fornecida.
Por favor, corrija

por idelbrando Qua 11 Jun 2014, 23:31

O Elcioshin,Eu sempre faço essa questão pelas dicas que você me deu e sempre dá 40 cm meu caro como posso desenrolar essa, pois não tem jeito tento, tento e não dá estou sem entender.

por **Elcioschin** Qui 12 Jun 2014, 10:43

idelbrando

Fiz as correções, chamando de x a parte suspensa e coloquei todas as unidades no SI.
Veja na minha mensagem original corrigida

por idelbrando Qui 12 Jun 2014, 11:00

Elcioschin escreveu:idelbrando

Fiz as correções, chamando de x a parte suspensa e coloquei todas as unidades no SI.
Veja na minha mensagem original corrigida

Obrigado Elcioschin.