ITA-1996 Polinomio
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ITA-1996 Polinomio
por LucasOrtiz2 Qua 04 Jun 2014, 19:22
Considere o polinômio P(z) = Z6 + 2 Z5 +6 Z4 +12 Z3 + 8Z2 + 16Z :
A)Apenas uma raiz é real
B)Apenas 2 raízes são reais e distintas
C)Apenas duas raízes são reais e iguais
D)4 raízes são reais, sendo duas a duas distintas
E)4 raízes são reais, sendo apenas duas iguais
A)Apenas uma raiz é real
B)Apenas 2 raízes são reais e distintas
C)Apenas duas raízes são reais e iguais
D)4 raízes são reais, sendo duas a duas distintas
E)4 raízes são reais, sendo apenas duas iguais
LucasOrtiz2- Iniciante
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Re: ITA-1996 Polinomio
por Luck Qui 05 Jun 2014, 01:21
z(z^5+ 2z^4 + 6z^3 + 12z² + 8z + 16) = 0
z = 0 e z = -2 é raíz , por briot-ruffini obtemos:
z(z+2)(z^4 + 6z²+8) = 0
z^4 + 6z² + 8 é sempre positivo, logo não tem raízes reais, letra b.
obs. caso queira achar as raízes complexas, basta resolver a eq. biquadrada.
z = 0 e z = -2 é raíz , por briot-ruffini obtemos:
z(z+2)(z^4 + 6z²+8) = 0
z^4 + 6z² + 8 é sempre positivo, logo não tem raízes reais, letra b.
obs. caso queira achar as raízes complexas, basta resolver a eq. biquadrada.
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