Transformação trigonométrica

por Minoanjo Seg 12 maio 2014, 20:50

Alguém pode me explicar o processo de transformação trigonométrica da igualdade 2sen²(2x) = 1-cos4x.
Como saio de um para chegar no outro? Deve ser algo bem simples, mas que não consigo enxergar a saída.

Agradeço desde já.

por PedroCunha Seg 12 maio 2014, 20:56

Olá.

Antes é necessário saber que cos(4x) = 2cos²(2x) - 1

Temos então:

2sen²(2x) = 1 - 2cos²(2x) + 1 .:. sen²(2x) = 1 - cos²(2x)

Ora, mas da identidade fundamental da trigonometria:

sen²a + cos²a = 1 .:. sen²a = 1 - cos²a

sendo a = 2x, temos:

sen²(2x) = 1 - cos²(2x), c.q.d.

Att.,
Pedro