Conjunto imagem da função
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Conjunto imagem da função
por rafaasot Qua 02 Jun 2010, 21:37
O conjunto imagem da função f(x) = 1 - |x - 2| é:
a) {y E R | y <=1}
Bom, eu sei que é y <= 1 porque o módulo será sempre positivo e como o sinal de menos está ali, o valor máximo que f(x) pode assumir é quando o valor resultando do módulo for 0.
Logo, y <= 1
Mas eu queria uma maneira algébrica de determinar isso, tem jeito ?
a) {y E R | y <=1}
Bom, eu sei que é y <= 1 porque o módulo será sempre positivo e como o sinal de menos está ali, o valor máximo que f(x) pode assumir é quando o valor resultando do módulo for 0.
Logo, y <= 1
Mas eu queria uma maneira algébrica de determinar isso, tem jeito ?
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Re: Conjunto imagem da função
por Jose Carlos Qui 03 Jun 2010, 16:43
Olá,
f(x) = 1 - |x - 2|
| x - 2 | = x - 2 para (x - 2) >= 0 => para x >= 2 -> f(x) = 1 - x + 2 => f(x) = 3 - x
| x - 2 | = - x + 2 para (x-2) < 0 => para x < 2 -> f(x) = 1 + x - 2 => f(x) = x - 1
Esboçe o gráfico.
f(x) = 1 - |x - 2|
| x - 2 | = x - 2 para (x - 2) >= 0 => para x >= 2 -> f(x) = 1 - x + 2 => f(x) = 3 - x
| x - 2 | = - x + 2 para (x-2) < 0 => para x < 2 -> f(x) = 1 + x - 2 => f(x) = x - 1
Esboçe o gráfico.
Jose Carlos- Grande Mestre
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