queda livre e lançamento vertical

por Mhiime Qui 01 maio 2014, 19:32

Um vaso com plantas cai do alto de um edificio e passa pelo 3° andar,situado 20m acima do chão, 0,5 s antes de se espatifar no chão

a)Qual é a altura do edificio?
b)Com que velocidade o vaso atinge o chão?
respostas: 92m e 152 km/h

Tentei fazer assim:
como não foi arremessado , acho que é queda livre

S= h-gt²/2

20=h-(10.0,5)/2
20=h-2,5
h=22,5 altura

por **Elcioschin** Qui 01 maio 2014, 19:44

h = 20 ----> t' = 0,5

Seja H a altura do prédio t o tempo para chegar ao 3º andar e V a velocidade no 3º andar

H - 20 = (1/2).g.t² ---> H = 20 + 5.t² ---> I

V² = Vo² + 2.g.(H - 20) ---> V² = 20.H - 400 ---> V = √(20.H - 400) II

V = Vo + g.t ---> t = V/10 ---> t = √(0,2.H - 4) ---> III

Com I e III calcule H

Com II calcule V

V' = V + g.t" ---> V' = V + 10.0,5

por **Euclides** Qui 01 maio 2014, 20:11

Há outro meio

$\\20=h-\frac{g(t-0,5)^2}{2}\;\;\;\to\;\;\;h=20+\frac{g(t-0,5)^2}{2}\;\;\;(1)\\\\h=\frac{gt^2}{2}\;\;\;(2)\\\\20+5(t^2-t+0,25)=5t^2\\20-5t+1,25=0\\5t=21,25\\t=4,25s\\\\h=5(4,25)^2\\h=90,31m\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v=153km/h$