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Mensagem por L.Lawliet em Dom 27 Abr 2014, 08:38

Dada as relações:

1-

2-

Calcule:



A resposta é -1


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Produtos Notáveis/ Fatoração Empty Re: Produtos Notáveis/ Fatoração

Mensagem por William Lima em Dom 27 Abr 2014, 15:53

Livro peruano?

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Produtos Notáveis/ Fatoração Empty Re: Produtos Notáveis/ Fatoração

Mensagem por L.Lawliet em Dom 27 Abr 2014, 15:54

sim, voce sabe fazer william?

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Produtos Notáveis/ Fatoração Empty Re: Produtos Notáveis/ Fatoração

Mensagem por PedroCunha em Seg 28 Abr 2014, 20:01

Alguém?
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Produtos Notáveis/ Fatoração Empty Re: Produtos Notáveis/ Fatoração

Mensagem por L.Lawliet em Seg 28 Abr 2014, 20:57

Pedro, eu desenvolvi a 1ª relação da seguinte forma:





Dai fiz:



Tirando o MMC e fatorando, obtive:



Fatorando novamento, econtrei :



Mas não consigo desenvolver mais nada que pareça util. Pelo gabarito, parece que voce precisa achar que (x³y³)/(y³-x³)= -1/3. Mas eu não consigo desenvolver nada que me leve a essa conclusão. Se alguem tiver alguma ideia, ajuda ai Very Happy

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Produtos Notáveis/ Fatoração Empty Re: Produtos Notáveis/ Fatoração

Mensagem por Luck em Ter 29 Abr 2014, 01:27

C.E: x > 0 , y > 0 , x > y.
x^6 + y^6 = 6x³y³ (I)
(x³+y³)² -2x³y³ = 6x³y³
(x³+y³)² = 8x³y³
∛(x³+y³)² = 2xy (II)

x^6 - y^6  = 6(x^4)(y^4)∛(x³+y³)
elevando ao quadrado:
(x^6 - y^6)² = 36(x^8)(y^8)∛(x³+y³)²
substituindo (II):
(x^6 - y^6)² = 72(x^9)(y^9) (III)

(I)² :
(x^6 + y^6)² = 36(x^6)(y^6) (IV)
subtraindo (IV) de (III):
4(x^6)(y^6) = 36(x^6)(y^6) - 72(x^9)(y^9)
72(x^9)(y^9) =32(x^6)(y^6)
x³y³ = 4/9 ∴ xy = ∛(4/9)

de (II) :
(x³+y³)² = 8x³y³ ∴ (x³+y³)² = 32/9 ∴ (x³+y³) = 4√2/3

x^6 - y^6  = 6(x^4)(y^4)∛(x³+y³)
(x³+y³)(x³-y³) = 6x³y³(xy)∛(x³+y³)
[(4√2)/3](x³-y³) = 6(4/9)∛(4/9)∛(4√2/3)
fazendo as contas vc vai obter x³ - y³ = 4/3

S = 3/[(1/x³) -(1/y³)] = 3x³y³/(y³-x³)
S = 3(4/9)/(-4/3)
S = -1

chatinha..
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Produtos Notáveis/ Fatoração Empty Re: Produtos Notáveis/ Fatoração

Mensagem por L.Lawliet em Ter 29 Abr 2014, 05:36

Nossa, valeu!

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