Álgebra II
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Álgebra II
por William Lima 22/4/2014, 1:59 pm
O menor valor de xy + 2xz + 3yz para valores positivos de x, y e z tais que xyz = 48 é igual a:
A)24
B)36
C)48
D)60
E)72
GAB: E
A)24
B)36
C)48
D)60
E)72
GAB: E
William Lima- Jedi
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Re: Álgebra II
por Elcioschin 22/4/2014, 3:26 pm
48 = 2^4.3¹ ---> Divisores positivos: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Ache as combinações de 10 divisores 3 a 3: por exemplo (1, 2, 24)
Depois teste cada uma delas
Ache as combinações de 10 divisores 3 a 3: por exemplo (1, 2, 24)
Depois teste cada uma delas
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Álgebra II
por William Lima 22/4/2014, 5:18 pm
Mestre, daria para fazer com Desigualdade das Médias?
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Re: Álgebra II
por Luck 22/4/2014, 6:30 pm
M.A ≥ M.G :
(xy + 2xz + 3yz) /3 ≥ ∛[6(xyz)²]
(xy + 2xz + 3yz) ≥ 3∛(6.48²)
(xy + 2xz + 3yz) ≥ 3∛[(2.3)(3.2^4)²]
(xy + 2xz + 3yz) ≥ 3∛(2³.3)³
(xy + 2xz + 3yz) ≥ 72
valor mínimo = 72, letra e).
(xy + 2xz + 3yz) /3 ≥ ∛[6(xyz)²]
(xy + 2xz + 3yz) ≥ 3∛(6.48²)
(xy + 2xz + 3yz) ≥ 3∛[(2.3)(3.2^4)²]
(xy + 2xz + 3yz) ≥ 3∛(2³.3)³
(xy + 2xz + 3yz) ≥ 72
valor mínimo = 72, letra e).
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