Inequação

A inequação será maior ou igual a zero quando numerador e denominador forem simultaneamente positivos, simultaneamente negativos ou quando o numerador for 0.
N = x+1
x+1 = 0 .'. x = -1 (raiz da equação)

D = x² - 3x + 2 = (x-1) (x-2)
Raízes: 1 e 2. Mas D é o numerador; logo, D =/= 0, por definição.

Façamos um quadro de sinais:

        -∞               -1        0        1        2                  ∞+
N:     -------------●+++++++++++++++++++++++++++++++
D:     +++++++++++++++++++++Ø------Ø++++++++++++++
N/D:  -------------●++++++++++Ø------Ø++++++++++++++

Como foi explicado, D =/= 0; como as raízes de D são 1 e 2, então elas nunca poderão fazer parte das soluções.
Analisando o quadro de sinais, então, temos que N/D (ou seja, (x+1)/(x² -3x +2)) será positivo somente entre -1 e 1 (sem incluir o 1) e de 2 ao infinito (sem incluir 0 2)

Logo:
S = [-1;1[ v ]2;∞+[, conforme o gabarito.

Espero ter ajudado.