Geometria Espacial
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Geometria Espacial
por nandofab Dom 20 Abr 2014, 13:19
Em um tetraedro O-ABC a soma dos inversos dos comprimentos das alturas é igual a 0,25. Sejam as áreas de ABC, OAB, OBC, OAC iguais respectivamente a S1, S2, S3, e S4 e suas alturas correspondentes h1, h2, h3 e h4.
a) Expresse S1, S2, S3 e S4 em função do seu volume V e suas alturas correspondentes h1, h2, h3 e h4
b) Calcule o raio da esfera inscrita em função de h1, h2, h3 e h4.
Gabarito:
a) 3V/h1, 3V/h2, 3V/h3, 3V/h4
b) 1/h1 + 1/h2 + 1/h3 + 1/h4 = 1/r <=> r =4
a) Expresse S1, S2, S3 e S4 em função do seu volume V e suas alturas correspondentes h1, h2, h3 e h4
b) Calcule o raio da esfera inscrita em função de h1, h2, h3 e h4.
Gabarito:
a) 3V/h1, 3V/h2, 3V/h3, 3V/h4
b) 1/h1 + 1/h2 + 1/h3 + 1/h4 = 1/r <=> r =4
nandofab- Jedi
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