Logaritmos
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Andrew Wiles- Jedi
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Re: Logaritmos
por mauk03 Sex 18 Abr 2014, 16:53
a^(log(log a)/log a) = a^(log[a](log a)) = log a
Obs.: log[a](log a) é log de (log a) na base a
Obs.: log[a](log a) é log de (log a) na base a
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Re: Logaritmos
por Andrew Wiles Sáb 19 Abr 2014, 07:25
Desculpe, mas não entendi a solução, poderia me explicar o motivo da divisão se transformar em log de log a na base a ?
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Re: Logaritmos
por Gianluigi Sáb 19 Abr 2014, 12:06
Não sei se o que eu fiz vai ficar muito claro, mas tentei fazer uma resolução no LaTeX para ver se ficava melhor de se visualizar:
Obs: o primeiro passo foi uma mudança do log(log a) da base 10 para a base a.
}{\log&space;a}}&space;=&space;a^{\frac{\log_{a}(\log&space;a)}{(\log_{a}&space;10)(\log_{10}a)}}&space;=&space;a^{\frac{\log_{a}(\log&space;a)}{\frac{\log&space;10}{\log&space;a}\frac{\log&space;a}{\log&space;10}}}\\\\&space;a^{\frac{\log(\log&space;a)}{\log&space;a}}&space;=&space;a^{\log_{a}(\log&space;a)}&space;=&space;\log&space;a "\\a^{\frac{\log(\log a)}{\log a}} = a^{\frac{\log_{a}(\log a)}{(\log_{a} 10)(\log_{10}a)}} = a^{\frac{\log_{a}(\log a)}{\frac{\log 10}{\log a}\frac{\log a}{\log 10}}}\\\\ a^{\frac{\log(\log a)}{\log a}} = a^{\log_{a}(\log a)} = \log a")
Obs: o primeiro passo foi uma mudança do log(log a) da base 10 para a base a.
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Re: Logaritmos
por Andrew Wiles Sáb 19 Abr 2014, 17:09
Sim sim eu sei, só não tinha sacado que você tinha utilizado a propriedade de mudança de base ( mudando da base 10 para a ) muito obrigado pela atenção
Andrew Wiles- Jedi
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