PUC RIO 2008 progressão aritmética

por caliandro alves Qua Abr 16 2014, 21:11

numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos n termos é 3n.n, logo o valor da razão é:
a) 2
b) 3
c) 6
d) 7
e) 9

GABARITO: letra c

por **ivomilton** Qua Abr 16 2014, 22:01

caliandro alves escreveu:numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos n termos é 3n.n, logo o valor da razão é:
a) 2
b) 3
c) 6
d) 7
e) 9

GABARITO: letra c

Boa noite, Caliandro.

an = a1 + (n-1)*r
an = 3 + (n-1)*r

Sn = (a1 + an)*n/2
3n.n = [3 + 3+(n-1)r]*n/2

Simplifica ambos os membros por "n", e fica:
3n = [6 + (n-1)*r]/2
3n*2 = 6 + (n-1)*r
6n = 6 + (n-1)*r

(n-1)*r = 6n - 6
(n-1)*r = 6(n-1)

Simplifica tudo por (n-1) e restará:
r=6

Alternativa (c)

Um abraço.

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