Velocidade média

por lucas256 Sáb 15 Mar 2014, 20:17

Toda manhã, um ciclista com sua bicicleta pedala na Orla de Boa Viagem durante 2 horas. Curioso para saber sua velocidade média, ele esboçou o gráfico velocidade escalar em função do tempo.
Conforme a figura abaixo. A velociade média, Km/h, entre o intervalo de tempo de 0 a 2h, vale:
A 3
B 4
c 6
D 8
E 9

Velocidade média 34pccqv

por Juliano N Sáb 15 Mar 2014, 20:58

Qual é a resposta segundo o gabarito?
Acredito que seja C (6 km/h)
Observe que:
Vm = (Vf + Vi)/2
A partir do gráfico observasse que o movimento é iniciado com velocidade 2 km/h e terminado em 10 km/h
Vm = (10 + 2) / 2 = 6 km/h

por **Elcioschin** Sáb 15 Mar 2014, 21:33

A velocidade média é dada pela relação entre o espaço total percorrido e o tempo gasto para percorrê-lo.

O espaço total percorrido é a área entre o gráfico e o eixo x (um trapézio + um retângulo):

S = (2 + 10).(1 - 0)/2 + 10.(2 - 1) ---> S = 6 + 10 ---> S = 16 km

Tempo total ----> t = 2 h

Vm = S/t ---> Vm = 16/2 ---> Vm = 8 km/h

por Juliano N Sáb 15 Mar 2014, 22:09

Elcioschin escreveu:A velocidade média é dada pela relação entre o espaço total percorrido e o tempo gasto para percorrê-lo.

O espaço total percorrido é a área entre o gráfico e o eixo x (um trapézio + um retângulo):

S = (2 + 10).(1 - 0)/2 + 10.(2 - 1) ---> S = 6 + 10 ---> S = 16 km

Tempo total ----> t = 2 h

Vm = S/t ---> Vm = 16/2 ---> Vm = 8 km/h

Mestre, a relação Vm = (Vf + Vi) / 2, não é válida para esse tipo de situação?

por Juliano N Sáb 15 Mar 2014, 22:11

Juliano N escreveu:
Elcioschin escreveu:A velocidade média é dada pela relação entre o espaço total percorrido e o tempo gasto para percorrê-lo.

O espaço total percorrido é a área entre o gráfico e o eixo x (um trapézio + um retângulo):

S = (2 + 10).(1 - 0)/2 + 10.(2 - 1) ---> S = 6 + 10 ---> S = 16 km

Tempo total ----> t = 2 h

Vm = S/t ---> Vm = 16/2 ---> Vm = 8 km/h
Mestre, a relação Vm = (Vf + Vi) / 2, não é válida para esse tipo de situação?

A perdão, grande falta de atenção minha ao ler o enunciado, não notei aquele a velocidade média na variação de tempo de 0 a 2 horas.

por **Elcioschin** Sáb 15 Mar 2014, 22:14

Entre 0 e 1 s o movimento é acelerado e entre 1 e 2 s o movimento é uniforme

Você não pode, neste caso calcular a Vm do jeito que você fez. Use a definição de velocidade média que eu postei.

por Juliano N Sáb 15 Mar 2014, 22:41

Elcioschin escreveu:Entre 0 e 1 s o movimento é acelerado e entre 1 e 2 s o movimento é uniforme

Você não pode, neste caso calcular a Vm do jeito que você fez. Use a definição de velocidade média que eu postei.

Em uma possível situação de queda livre, onde um objeto é lançado com Vo = 0 m/s e chega ao solo com Vf=
20 m/s. Neste tipo de situação a maneira que utilizei para calcular erroneamente anteriormente é válida?

por **Elcioschin** Dom 16 Mar 2014, 09:22

Neste caso seria válido calcular a velocidade média pela média das velocidades, isto é Vm (Vo + V)/2. Veja porque:

Tempo para chegar ao solo ---> V = Vo + a.t ---> 20 = 0 + 10.t ---> t = 2s

Espaço percorrido ----> h = (1/2).g.t² ---> h = (1/2).10.2² ----> h = 20 m

Vm = h/t ----> Vm = 20/2 ---> Vm = 10 m/s

OU, pela "sua" fórmula

Vm = (0 + 20)/2 ----> Vm = 10 m/s

por Juliano N Dom 16 Mar 2014, 13:07

Elcioschin escreveu:Neste caso seria válido calcular a velocidade média pela média das velocidades, isto é Vm (Vo + V)/2. Veja porque:

Tempo para chegar ao solo ---> V = Vo + a.t ---> 20 = 0 + 10.t ---> t = 2s

Espaço percorrido ----> h = (1/2).g.t² ---> h = (1/2).10.2² ----> h = 20 m

Vm = h/t ----> Vm = 20/2 ---> Vm = 10 m/s

OU, pela "sua" fórmula

Vm = (0 + 20)/2 ----> Vm = 10 m/s

Grande! Obrigado pela ÓTIMA explicação mestre.