Triângulos

por brasileiro1 Qui 06 Mar 2014, 21:16

O triangulo MNP é tal que angulo M = 80 graus e ângulo P= 60 graus.
A medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno N com a bissetriz do ângulo externo P é:

Resposta: 40 graus.

por **Elcioschin** Qui 06 Mar 2014, 21:36

M + ^N + ^P = 180º ---> 80º + ^N + 60º = 180º ----> N = 40º

Seja NA a bissetriz de N ----> MNA = 20º ---> P^NA = 20º

Ângulo extreno de P = 180º - 60º = 120º

Seja B o ponto de encontro das duas bissetrizes: A^PB = 60º

M^NA + MÂN + N^MA = 180º ---> 20º + MÂN + 80º = 180º ---> MÂN = 80º

BÂP = MÂN = 80º

A^PB + BÂP + A^BP = 180º ----> 60º + 80º + A^BP = 180º ----> A^BP = 40º

por **raimundo pereira** Qui 06 Mar 2014, 21:43

Desenhe um triângulo acutângulo com âng. do vértice M (80),o da direita N(40)e o da esquera P(60). Desenhe as bissetrizes conforme o enunciado e lembre:
Teorema:
Num triângulo qualquer o âng. formado pela bissetriz interna e externa de um triângulo, mede a metade do terceiro âng.

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