volume do cubo inscrito na esfera

por cleicimara Seg 03 Mar 2014, 22:38

Qual o volume do cubo que tem todos os vértices em uma superfície esférica de raio 3cm?
R= 24 √3

Não está dando certo...

d= a√3

2xr= d                      Vcubo= a³
2x3= a√3                  Vcubo= (2√3)³
a= 6/√3                    Vcubo= 8√3
a=6/√3 x √3/√3
a=6√3/3
a=2√3

por **Elcioschin** Seg 03 Mar 2014, 23:04

a = lado do cubo
d = a.√3 = diagonal do cubo
R = 3 (raio da esfera

A diagonal do cubo é o diâmetro da esfera: d = 2.R ---> a.√3 = 2.3 ---> a = 2.√3

V = a³ ---> V = (2.√3)³ ---> V = 24.√3

por cleicimara Seg 03 Mar 2014, 23:37

Não entendi isso: (2.√3)³= 24.√3, porque acho que não deveria tirar a raiz cúbica de 3, pensei que 2.√3 fosse uma sentença só! ou seja, só deveria tiara a raiz cúbica do 2.