Fuvest- Quadrilátero inscrito

(Fuvest-Sp) Calcule a área do quadrilátero inscrito numa circunferência de raio unitário, como indicado na figura.
A foto esta nesse link: [url=projetomedicina.com.br/site/attachments/article/740/matematica_geometria_plana_exercicios_gabarito_geometria_plana_2_matematica_no_vestibular.pdf]projetomedicina.com.br/site/attachments/article/740/matematica_geometria_plana_exercicios_gabarito_geometria_plana_2_matematica_no_vestibular.pdf[/url]
no exercício 10

Pessoal eu fiz o seguinte, eu calculei todas as áreas do triângulos que formam o quadrilátero e descobri que cada triângulo tem uma area: r²*senθ/2, por exemplo o triângulo que tem o como angulo 3α, sua area seria 1*sen3α, ai a àrea deu:
A = r²/2*(senα + sen2α + sen3α + sen4) , só que a resposta esta como sen36○ +sen72○
O que eu fiz de errado?

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