(ITA) Estática
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por Luck Sex 07 maio 2010, 22:41
Um brinquedo que as mamães utilizam para enfeita quartos de crianças é conhecido como "mobile". Considere o "mobile" de luas esquematizado na figura a seguir. As luas estão presas por meio de fios de massas desprezíveis a três barras horizontais, também de massas desprezíveis. O conjunto todo está em equilíbrio e suspenso num único ponto A. Se a amssa da lua 4 é 10g, então a massa em quilograma da lua 1 é:
R: letra d
R: letra d
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Re: (ITA) Estática
por aryleudo Dom 16 maio 2010, 08:53
DADOS
m4 = 10g = 10-2 kg (massa da lua 4);
m3 = ? (massa da lua 3);
m2 = ? (massa da lua 2);
m1 = ? (massa da lua 1);
P4 = 10-2.10 = 10-1 N (peso da lua 4);
P3 = 10m3 (peso da lua 3);
P2 = 10m2 (peso da lua 2);
P1 = 10m1 (peso da lua 1);
g = 10 m/s2 (aceleração da gravidade);
M1 = 0 (momento entre as luas 3 e 4);
M2 = 0 (momento entre as luas 2 e "3 e 4");
M3 = 0 (momento entre as luas 1 e "2 e 3 e 4").
SOLUÇÃO
OBS.: Considerando o sentido anti-horário negativo e o sentido horário positivo.
Momento 1 (M1):
Momento 2 (M2):
\times%202L%20-%20P2\times%20L%20=%200\\-10m2\times%20L%20=%20-(10^{-1}+%202\times%2010^{-1})%20\times%202L\\%2010m2%20=%206\times%2010^{-1}\Rightarrow%20m2%20=%206\times%2010^{-2}%20kg)
Momento 3 (M3):
\times%202L%20-%20P1\times%20L%20=%200\\-10m1\times%20L%20=%20-(10^{-1}+%202\times%2010^{-1}%20+%206\times%2010^{-1})%20\times%202L\\%2010m1%20=%2018\times%2010^{-1}\Rightarrow%20m1%20=%2018\times%2010^{-2}%20kg)
m4 = 10g = 10-2 kg (massa da lua 4);
m3 = ? (massa da lua 3);
m2 = ? (massa da lua 2);
m1 = ? (massa da lua 1);
P4 = 10-2.10 = 10-1 N (peso da lua 4);
P3 = 10m3 (peso da lua 3);
P2 = 10m2 (peso da lua 2);
P1 = 10m1 (peso da lua 1);
g = 10 m/s2 (aceleração da gravidade);
M1 = 0 (momento entre as luas 3 e 4);
M2 = 0 (momento entre as luas 2 e "3 e 4");
M3 = 0 (momento entre as luas 1 e "2 e 3 e 4").
SOLUÇÃO
OBS.: Considerando o sentido anti-horário negativo e o sentido horário positivo.
Momento 1 (M1):
Momento 2 (M2):
Momento 3 (M3):
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
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