Função afim

Duas funções crescentes f:[-4,8] -> [2,12] e g: [-4,8] -> [2,6], têm os gráficos:

Classifique como V ou F

a)Sendo k um número do intervalo [-4,8], a maior taxa de variação possível de uma função cujo gráfico é a reta que passa pelos pontos (-4,2) e (k,f(k)) é 5/6.

gabarito : V
Poderiam explicar por favor ?

eu nao sabia o q era a taxa de variaçao dai procurando no google descobri q é o coeficiente a e tem ate uma formula pra calcular isso mais eu tinha resolvido sem formula entao vamos la espero q esteja certo.
f(x)--(8,12) e (-4,2) fazemos entao um sistema com a formula y=ax+b
12=8a+b
2=-4a+b   
resolvendo o sistema descobrimos a=5/6 e b=32/6
agora fazemos isso tbm com o g(x)--(-4,2) e (8,6)
2=-4a+b
6=8a+b
resolvendo descobrimos a=1/3 e b=10/3

entao como eu disse a maior taxa de variaçao possivel da funçao é o maior coeficiente de a que nesse caso é 5/6.
espero q tenha entendido e que esteja certo

Obrigado, alguém para confirmar ?

infelizmente nao posso te passar o link da informaçao mas se quiser ver a formula: a=f(x+h)-f(x)/h

A taxa de variação é o coeficiente angular da reta, isto é, a tangente trigonométrica que a reta faz com o eixo x

A reta mais inclinada, passando por (-4, 2) é a que passa pelo ponto (8, 12)

tgθ = (12 - 2)/[8 - (-4)] = 10/12 = 5/6