Função afim

Olá Ramgund;

A restrição é apenas para o denominador, pois o resultado de uma fração com o denominador igual a zero causa uma indeterminação. Assim, basta analisar tal função. Se você calcular o discriminante da função quadrática, concluirá que ele será negativo. Já a sua concavidade, é voltada para cima (a > 0). Assim, para todo x pertencente aos reais, a imagem da função será sempre positiva. Em outras palavras, não causará indeterminação, independendo de x.

Analisando o numerador, vemos que trata-se de uma reta; essa não possui nenhuma restrição. Seu resultado de chegar à menos um é advindo da reta cortar o eixo das abscissas nesse ponto (x = -1).

qedpetrich escreveu:Olá Ramgund;

A restrição é apenas para o denominador, pois o resultado de uma fração com o denominador igual a zero causa uma indeterminação. Assim, basta analisar tal função. Se você calcular o discriminante da função quadrática, concluirá que ele será negativo. Já a sua concavidade, é voltada para cima (a > 0). Assim, para todo x pertencente aos reais, a imagem da função será sempre positiva. Em outras palavras, não causará indeterminação, independendo de x.

Analisando o numerador, vemos que trata-se de uma reta; essa não possui nenhuma restrição. Seu resultado de chegar à menos um é advindo da reta cortar o eixo das abscissas nesse ponto (x = -1).

Então se tiver uma fração, devo sempre olhar pro denominador?

Sim, pois a restrição que existe é que o denominador não pode ser nulo.

Se houvesse uma função no radicando de uma raiz de índice par (raiz quadrada, raiz quarta, etc.) a restrição é que a função não pode ser negativa.

Se houvesse uma função num logaritmando, a restrição é que a função tem que ser positiva

Se houvesse uma função na base de um logaritmo, a restrição é que a função tem que ser positiva e diferente de 1.

Elcioschin escreveu:Sim, pois a restrição que existe é que o denominador não pode ser nulo.

Se houvesse uma função no radicando de uma raiz de índice par (raiz quadrada, raiz quarta, etc.) a restrição é que a função não pode ser negativa.

Se houvesse uma função num logaritmando, a restrição é que a função não pode ser negativa.

Se houvesse uma função na base de um logaritmo, a restrição é que a função não pode ser negativa nem pode valer 1.

Muito bom! Obrigado!