fração

Dos 320 alunos  de uma academia de ginástica, sabe-se que 170 praticam aeróbia, 148
praticam natação, 172 praticam boxe, 80 praticam aeróbica e boxe, 75 praticam natação
e boxe, 62 praticam aeróbica  e natação, e 23 praticam os tres. Nessas podemos afirmar que:


a)  40 alunos praticam somente natação
b)  74 alunos praticam natação ou aeróbica
c)  91 alunos praticam aeróbica ou boxe
d)  o total de alunos  que não fazem aeróbica, boxe e natação é igual a 34
e)  51 alunos praticam somente boxe



gabarito c     Obigado

ary silva escreveu:Dos 320 alunos  de uma academia de ginástica, sabe-se que 170 praticam aeróbia, 148
praticam natação, 172 praticam boxe, 80 praticam aeróbica e boxe, 75 praticam natação
e boxe, 62 praticam aeróbica  e natação, e 23 praticam os três. Nessas podemos afirmar que:


a)  40 alunos praticam somente natação
b)  74 alunos praticam natação ou aeróbica
c)  91 alunos praticam aeróbica ou boxe
d)  o total de alunos  que não fazem aeróbica, boxe e natação é igual a 34
e)  51 alunos praticam somente boxe



gabarito c     Obrigado

Boa tarde, Ary.

Baixe o diagrama de Venn do link abaixo:

http://splashurl.com/pdbxpgz

O círculo da esquerda já está identificado com a letra A (=aeróbica); o círculo da direita, também já está identificado com a letra B (=boxe); e o de baixo, troque a identificação, de C para N (=natação).

Inicialmente, escreva:

Dentro do círculo A, 170; dentro do B, 172; e dentro do N, 148.
Na porção que é a interseção dos três círculos, escreva 23.
Como aeróbica e boxe são 80, desses 80 subtraia os 23 (comum às 3 modalidades) e escreva o 57 (=resto) na porção de interseção que está situada acima do 23.
Como aeróbica e natação são 62, desses 62 subtraia os mesmos 23 e escreva 39 (=resto) na porção de interseção que se encontra abaixo e à esquerda do 23.
E como boxe e natação são 75, desses 75 subtraia os mesmos 23 e escreva 52 (=o resto) na porção de interseção que se encontra abaixo e à direita do 23.

A seguir, calcule as quantidades referentes a:

Somente aeróbica = 170 - (57+22+39) = 51. Substitua o 170 do círculo A e o substitua pelo 51.
Somente boxe = 176 - (57+23+52) = 40. Substitua o 176 do círculo B e o substitua pelo 40.
Somente natação = 148 - (39+23+52) = 34. Substitua o 148 do círculo N pelo 34.

Finalmente, some todas essas partes do diagrama e subtraia o total dos 320, obtendo:
Não praticam nenhum desses esportes: 320 - (51+34+40+39+23+57+52) = 24.

Analisando as alternativas oferecidas, conclui-se que a única correta é:
Alternativa (c) = somente A (51) + somente B (40) = 91.



Um abraço.

Veja a seguinte imagem:






Alunos que praticam só aeróbica: 51
Alunos que praticam só natação: 34
Alunos que praticam só boxe: 40
Alunos que praticam aeróbica e boxe:57
Alunos que praticam aeróbica e natação:39
Alunos que praticam natação e boxe: 52
Alunos que praticam os três: 23
Alunos que não praticam nenhum dos três: 320 - 51 - 34 - 40 - 57 - 39 - 52 -23 = 24 

Resposta correta: alternativa c .

Att.,
Pedro

Creio que você cometeu um pequeno erro no final, Ivo.

O número de alunos que não praticam nenhuma das três opções é 24 e não 30.

Abraços,
Pedro

PedroCunha escreveu:Creio que você cometeu um pequeno erro no final, Ivo.

O número de alunos que não praticam nenhuma das três opções é 24 e não 30.

Abraços,
Pedro

Obrigado, Pedro, e parabéns pelo lindo diagrama!
Como fiz várias vezes essa conta final, acabei copiando o resíduo errado...
Já editei e retifiquei.


Um abraço.

Obrigado pelo elogio, Ivo.

Abraços

Muito obrigado professor Ivonilton e professor Pedro Cunha, pela a resposta muita bem explicada, com uma explicação dessa eu tenho condições agora de responder qualquer
outras questóes iguais a essa, muito obrigado  e que os abençoe.